ایران پرسمان -

برای دیدن این کلیپ لطفا امکان استفاده از جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال نمایید،و از مرورگر خود را بروزرسانی نمایید

٥٥٧
٠
زومیت / اگر منشأ هر قانون را بدانیم، رعایت آن ساده‌تر می‌شود؛ ازاین‌رو، دلیل اجبار کارگران به استفاده از کلاه ایمنی در کارگاه‌های صنعتی هم می‌تواند با آزمایشی ساده ثابت شود.
در ویدئویی که در ادامه‌ی مطلب آمده، می‌بینید چه اتفاقی می‌افتد اگر پیچ‌و‌مهره‌ای 454 گرمی‌ از ارتفاع 6.1 متری و سپس 9.1 متری روی هندوانه‌ای سقوط کند که برای شبیه‌سازی با سر انسان، اجزای صورت روی آن کشیده شده است. سپس، هندوانه با کلاه محکم محافظت و آزمایش تکرار می‌شود.
حالا این فیلم را با استفاده از قوانین فیزیک بررسی می‌کنیم. این ویدئو ادعا می‌کند قطعه‌ای تقریبا نیم‌کیلوگرمی در سقوط از ارتفاع 6 متری و برخورد با هندوانه، نیروی ضربه‌ای معادل دوهزار پوند به آن وارد می‌کند. این اعداد به دو دلیل شک‌برانگیز هستند؛ زیرا واقعا محاسبه‌ی نیروی ضربه دشوار است؛ چراکه اولا نیروی ضربه معمولا فقط مقدار ثابت نیست و درواقع، این نیرو در بازه‌های زمانی کوتاه هنگام برخورد تغییر می‌کند؛ ثانیا نیروی ضربه به مسافت توقف بستگی دارد. اگر پیچ با سطح سختی برخورد کند و در زمان بسیار کوتاهی متوقف شود، نیروی ضربه بسیار بیشتر از زمانی خواهد بود که پیچ با سطحی نرم همچون هندوانه برخورد کند.
گاهی اوقات ساده‌تر است که نیروی ضربه را در چند مسافت برخورد در نظر گرفت؛ اما همچنان مسافت برخورد کوتاه‌‌تر به‌معنای زمان برخورد کوتاه‌تر است. بیایید این کار را انجام دهیم. شما چگونه نیروی ضربه را تخمین می‌زنید؟ مسئله‌ی پیچ در‌حال‌سقوط واقعا به مدت‌زمان سقوط بستگی ندارد که البته واقعا برای ما مهم نیست. اگر روی مسافت سقوط و مسافت توقف پیچ تمرکز کنیم، مسئله‌ی پیچ موقعیتی عالی خواهد بود که در آن از قضیه‌ی کار و انرژی استفاده کنیم.
قضیه‌ی کار و انرژی
این قضیه اساسا می‌گوید کار انجام‌شده در سیستم با تغییر انرژی در آن سیستم برابر است. به‌بیان‌‌بهتر، کار از حاصل‌ضرب نیرو در فاصله حاصل می‌شود. اگر جهت نیرو و حرکت یکی باشد، کار مثبت خواهد بود و اگر جهت آن‌ها مخالف هم باشد، کار منفی خواهد بود. گفتنی است واحد کار و انرژی ژول است. اگر به سیستم پیچ و زمین و هندوانه دقت کنیم، می‌بینیم دو نوع انرژی وجود دارد. انرژی اول، انرژی جنبشی پیچ (K) است که به جرم و سرعت آن بستگی دارد.
زمانی‌که پیچ در‌حال‌سقوط است، لحظه‌به‌لحظه سرعت و درنتیجه، انرژی جنبشی آن افزایش می‌یابد؛ اما این انرژی از کجا می‌آید؟ اینجا است که انرژی پتانسیل گرانشی (U) وارد می‌شود. این انرژی به میدان گرانشی زمین و جرم پیچ و مسافت بین دو جسم بستگی دارد. ازآنجاکه در اینجا فقط با تغییرات انرژی سروکار داریم، سطح زمین را ارتفاع صفر در نظر می‌گیریم.

در این عبارت، m بیانگر جرم و y بیانگر ارتفاع دلخواه و g بیانگر شتاب میدان گرانشی محلی است (g = 9.8 N/Kg). حال همه‌ی این‌ها را کنارهم می‌گذاریم. شکل زیر پیچ را در‌ حال‌ سقوط و برخورد با هندوانه نشان می‌دهد.

نکات درخورتوجه در این شکل، عبارت‌اند از: پیچ از ارتفاع 6.1 متری سقوط می‌کند، حرکت پیچ پس از برخورد با سطح هندوانه همچنان قدری ادامه دارد که این مسافت توقف، 2.54 سانتی‌متر برآورد و با حرف s مشاهده می‌شود. درنهایت، قدری نیروی ضربه وجود دارد که با حرف F مشخص شده است. این نیروی فشار پس‌رفتی روی پیچ است که کار منفی در سیستم محسوب می‌شود. حال تمام مقادیر یادشده را در معادله کار و انرژی قرار می‌دهیم.

در حین برخورد، کار منفی انجام‌شده‌ای روی پیچ وجود دارد که برابر است با مجموع تغییرات انرژی جنبشی به اضافه‌ی انرژی پتانسیل گرانشی آن. بااین‌حال، باتوجه‌به اینکه هم در شروع حرکت پیچ و هم در انتهای حرکت آن سرعت پیچ صفر است (پیچ متوقف است)، هیچ تغییری در انرژی جنبشی آن وجود ندارد. تغییرات انرژی پتانسیل نیز فقط به مسافت عمودی (h + s) بستگی دارد و چون ارتفاع پیچ در‌حال‌کم‌شدن است، این تغییر منفی است. از معادله‌ی بالا می‌توان نیروی ضربه را به‌دست آورد.

با گذاشتن مقادیر معادل هر کمّیّت، می‌توان مقدار F را پیدا کرد. حالا M = 0.454 kg و h = 6.1 m و مسافت s را حدس می‌زنیم. با این مقادیر، نیروی ضربه برابر با 1,073 نیوتن یا 241 پوند به‌دست می‌آید که بسیار کمتر از مقدار ادعا‌شده در ویدئو، یعنی دوهزار پوند است. برای به‌دست‌آوردن نیروی ضربه‌ای به این بزرگی، پیچ باید در مسافت ضربه‌ی (s) بسیار کوتاه‌تری متوقف شود.
حال سقوط پیچ از ارتفاع 30 فوتی (حدود 9 متر) را بررسی می‌کنیم. در این حالت، سرعت برخورد پیچ با سطح هندوانه بیشتر از حالت قبل است. با فرض اینکه پیچ مسافتی مشابه حالت قبل در هندوانه طی کند، خواهیم دید مقدار نیروی ضربه در این حالت بیشتر خواهد بود. با محاسبات ریاضی مقدار نیروی ضربه در این حالت، 1,605 نیوتن خواهد بود؛ اما باتوجه‌به فرمول و اینکه هرچه s بیشتر شود، مقدار نیروی ضربه کمتر می‌شود و با درنظرگرفتن این مسئله که احتمالا s در زمان سقوط پیچ از مسافت 30 فوتی (9 متر) درمقایسه‌با سقوط از مسافت 20 فوتی (6.1 متری) بزرگ‌تر است، نشان می‌دهد نیروی ضربه در حالت دوم کمتر از حالت اول خواهد بود.
پس مقادیر ذکرشده در ویدئو غیرمنطقی به‌نظر می‌رسد؛ اما چرا سقوط پیچ از ارتفاع بالاتر هندوانه را خُرد می‌کند؟ اگر بخواهیم حدس بزنیم، فرض می‌کنیم هندوانه نیروی ضربه‌ی نسبتا ثابتی اعمال می‌کند؛ اما ازآنجاکه پیچ از ارتفاع بالاتری رها شده، هندوانه برای متوقف‌کردن آن باید نیروی توقف را در مسافت طولانی‌تری اعمال کند. اگر پیج به‌قدر کافی به هندوانه نفوذ کند، از پوسته‌ی سخت آن به بخش‌های نرم عبور خواهد کرد و درنهایت، یکپارچگی ساختاری هندوانه را ازهم‌گسیخته و متلاشی می‌کند.

باوجوداین درباره‌ی کلاه ایمنی چطور؟ آیا کلاه ایمنی تأثیر ضربه را کاهش می‌دهد؟ نه، درحقیقت کلاه ایمنی نیروی ضربه را افزایش می‌دهد؛ چون اگر پیچ به سطح سخت برخورد کند و در مسافت کوتاهی متوقف شود، نیروی ضربه‌ی بزرگ‌تری تولید خواهد شد؛ اما سطح سلب کلاه نیروی ضربه را روی سطح بزرگ‌تری توزیع می‌کند و درنتیجه، فشار ضربه را کاهش خواهد داد که موجب می‌شود از احتمال نفوذ پیچ به مغز شما کاسته شود. اگر قصد ویدئو این است که ثابت کند به‌سرگذاشتن کلاه ایمنی برایتان بهتر است، با نشان‌دادن تصویر خُردشدن هندوانه دراثر برخورد پیچ، به این هدف دست یافته است. بااین‌حال، اگر تصمیم دارد درباره‌ی فیزیک ضربه به شما آموزش دهد، بهتر است اعداد بیان‌شده را تغییر دهد.